數學做題的方法及技巧
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數學做題的方法及技巧,數學一直都是令許多學生頭疼的科目,在考試中我們只能儘量做到不會做的題目也能得分,甚至蒙出正確的答案,只要掌握一定的數學答題技巧,也是有可能實現的,接下來一起看看數學做題的方法及技巧。
數學做題的方法及技巧1
一、熟悉習題中所涉及的內容,包括定義、公式、定理和規則。
解題、做練習只是學習過程中的一個環節,而不是學習的全部,你不能爲解題而解題。解題是爲閱讀服務的,是檢查你是否讀懂了教科書,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則,能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時,我們的概念越清晰,對公式、定理和規則越熟悉,解題速度就越快。
因此,我們在解題之前,應通過閱讀教科書和做簡單的練習,先熟悉、記憶和辨別這些基本內容,正確理解其涵義的本質,接着馬上就做後面所配的練習,一刻也不要停留。
二、熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識,以及與其他學科相關的知識。
有時候,我們遇到一道不會做的習題,不是我們沒有學會現在所要學會的內容,而是要用到過去已經學過的一個公式,而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理,而我們卻從未學過,這樣就使解題速度大爲降低。
這時,我們應先補充一些必須補充的相關知識,弄清楚與題目相關的概念、公式或定理,然後再去解題,否則就是浪費時間,當然,解題速度就更無從談起了。
三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。
解題的過程,是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題,前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們一般只要順着這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到習題的答案。否則,走了彎路就多花了時間。
數學做題的方法及技巧2
選擇題蒙法
1、選擇題出現數值的選項中,含最多相同數值的選項爲正確答案。如四個選項:A、3 B、3/11 C、3/13 D、2/11。“3”和“11”出現的次數最多,故選選項B。
2、選擇題出現數值的選項中,數值最大的和數值最小的一般不是正確選項,答案從中間數值的兩個選項中選。
3、選擇題出現正負數值的選項中,答案必定是那兩個選項的其中之一。
4、選擇題中,若出現概念題。如果有課外的或是課內很少見的說法,一般都是正確的說法。
5、選擇題,不會連續出現3個相同的答案。一般而言,選項A出現的概率最低。而且,第一題和最後一題一般不爲選項A,最後兩道題多爲選項B和選項C。
填空題蒙法
1、如果出現求長度或者求角度的選擇題,並且試卷上有圖像的。可以直接用刻度尺或者量角器去衡量。
2、有關線性規劃的選擇題,不用畫圖,直接計算。用時更短,準確率更高!
3、遇上求數值、實在不會做的選擇題。如果明顯是整數答案的,可以選寫“0、1、-1”中的其中一個數值;如果明顯是分數答案的.,可以選寫“1/2、1/3、2/3”中的其中一個數值;如果明顯是含根號值數答案的,可以選寫“根號2、根號3“等簡單的數值。
4、一般來說,題目複雜難懂的,答案的數值往往是很簡單的。反之就是比較複雜的。
解答題蒙法
1,證明題中,如果有某一個結論實在不知道怎麼推導出來,可以把題目中所有的條件抄一遍,然後直接寫出你想要的結論即可(情況好的話一分不扣!情況不好的話,也就扣一些步驟分)
2,證明題中,第二第三題可以直接引用第一題的結論(即使第一題是要你證明的結論,你沒有證明出來也可以用!)
3、一般而言,壓軸題的第三小問,都要用第一小題中的結論。(所以,壓軸題的第三小問,即使做不出來,也要把第一小題中的結論寫上去,可以得一到兩分的步驟分!)
4、空間幾何證明題中,即使不會證明,也要建立空間直角座標系,並寫上你建系時的套話。
5、實在一點兒都不會做的題目,把所有你覺得用得上的、跟本題有關的公式定理都寫上去。並且,每一小題都要重複寫上(意思就是:第一小題寫了,第二、第三小題也要寫!)
數學做題的方法及技巧3
數學答題技巧
1.適用條件
[直線過焦點],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A爲直線與焦點所在軸夾角,是銳角。x爲分離比,必須大於1。
注:上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上),用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上),右邊爲(x+1)/(x-1),其他不變。
2.函數的週期性問題(記憶三個)
(1)若f(x)=-f(x+k),則T=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不爲0),則T=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),則T=6k。
注意點:a.周期函數,週期必無限b。周期函數未必存在最小週期,如:常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下
(1)若在R上(下同)滿足:f(a+x)=f(b-x)恆成立,對稱軸爲x=(a+b)/2
(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,則f(x)圖像關於(a,b)中心對稱
4.函數奇偶性
(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
(2)對於含參函數,奇函數沒有偶次方項,偶函數沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大,一般用於選擇填空
5.數列爆強定律
(1)等差數列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7爲下角標);
(2)等差數列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
(3)等比數列中,上述2中各項在公比不爲負一時成等比,在q=-1時,未必成立
(4)等比數列爆強公式:S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q
6.數列的終極利器,特徵根方程
首先介紹公式:對於an+1=pan+q(n+1爲下角標,n爲下角標),
a1已知,那麼特徵根x=q/(1-p),則數列通項公式爲an=(a1-x)p(n-1)+x,這是一階特徵根方程的運用。
二階有點麻煩,且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
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